Innan hon började på Bose 2020 var Lila verkställande vice ordförande på Pitney Bowes Inc., där hon ledde företagets avdelning för handelstjänster. Hon har även arbetat 15 år som partner på McKinsey & Company, där hon fungerade som konsult för kunder inom teknologi, media och kommunikation. Dessutom är Lila medlem i styrelsen för bostadsföretaget PulteGroup Inc. och alumnistyrelsen på University of Miami. Hon deltar också i MIT School of Engineering Deans Advisory Council och MIT Corporation besökskommitté för avdelningen för maskinteknik.